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Matemáticas Financieras · Ahorro e inversión

¿Cómo funciona el interés compuesto y por qué empezar antes cambia todo?

La única ley de la riqueza según Buffett. La diferencia entre empezar a invertir a los 25 y a los 35 no es de 10 años sino de cientos de miles de euros. La demostración matemática.

✍️ Ignacio Sordo — Doctor en Economía📺 Basado en el vídeo del canal⏱️ 8 min de lectura
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La única ley de la riqueza

Warren Buffett acumula más del 95% de su riqueza después de los 65 años. No porque empezara tarde — empezó a los 11. Sino porque el interés compuesto necesita tiempo para hacer su trabajo. Einstein lo llamó "la octava maravilla del mundo". Y cuando entiendes los números, entiendes por qué.

Interés simple vs interés compuesto: la diferencia fundamental

Con interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Si inviertes 10.000€ al 10% anual, ganas 1.000€ cada año. Punto.

Con interés compuesto, los intereses se suman al capital y el año siguiente generan nuevos intereses. El primer año ganas 1.000€. El segundo año ganas el 10% de 11.000€ = 1.100€. El tercero, el 10% de 12.100€ = 1.210€. Y así exponencialmente.

Capital final = Capital inicial × (1 + r)^n
Donde r = tasa de interés anual, n = número de años

10.000€ al 8% anual — interés simple vs compuesto

Por qué empezar 10 años antes no es el doble de mejor

La paradoja del interés compuesto es que no es lineal. Empezar 10 años antes no duplica el resultado — lo multiplica por 4 o por 5 al final del período.

Ejemplo real: Carlos empieza a invertir 300€/mes a los 25 años. Laura empieza con los mismos 300€/mes a los 35. Ambos invierten hasta los 65 al 8% anual. Carlos acumula ~1.000.000€. Laura acumula ~440.000€. La diferencia no es de 36.000€ (los 10 años × 300€ × 12 meses que Carlos aportó de más). Es de 560.000€. Esos 10 años de adelanto valen más que todo lo que Laura invirtió en sus 30 años.

La regla del 72: cuánto tarda en doblarse tu dinero

La regla del 72 es un atajo mental para estimar cuántos años tarda en doblarse una inversión: divide 72 entre la tasa de interés.

Años para doblar = 72 ÷ tasa de interés anual (%)

Ejemplos de la regla del 72

El enemigo del interés compuesto: la inflación y los impuestos

El interés compuesto también funciona en tu contra: la inflación compuesta erosiona el poder adquisitivo del dinero que no inviertes. Si la inflación es del 3% anual, en 24 años tu dinero habrá perdido la mitad de su valor real (regla del 72: 72 ÷ 3 = 24 años).

Los impuestos también interrumpen el compounding: cada vez que tributas por los rendimientos, reduces el capital que sigue trabajando. Por eso los vehículos que permiten diferir impuestos (fondos de acumulación, planes de pensiones, cuentas de valores a largo plazo) tienen tanto sentido matemático.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el proceso por el cual los intereses generados se suman al capital y el período siguiente generan nuevos intereses. A diferencia del interés simple (que siempre calcula sobre el capital inicial), el compuesto crece de forma exponencial. Es la base de cualquier inversión a largo plazo.
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
Con interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial — el rendimiento es lineal. Con interés compuesto, los intereses se reinvierten y el período siguiente generan nuevos intereses — el rendimiento es exponencial. A largo plazo la diferencia es enorme: 10.000€ al 8% durante 30 años generan 24.000€ con simple pero 90.000€ adicionales con compuesto.
¿Por qué empezar antes a invertir importa tanto?
Porque el interés compuesto no es lineal. Empezar 10 años antes no duplica el resultado sino que lo multiplica varias veces. Alguien que invierte 300€/mes desde los 25 puede acumular el doble que alguien que empieza a los 35, aunque ambos inviertan la misma cantidad mensual y hasta los 65.
¿Qué es la regla del 72?
La regla del 72 es un atajo para calcular cuántos años tarda en doblarse una inversión: divide 72 entre la tasa de interés anual. Al 8% anual, el dinero se dobla en 9 años (72 ÷ 8). Al 6%, en 12 años. Al 4%, en 18 años.
¿Cómo afectan los impuestos al interés compuesto?
Los impuestos interrumpen el compounding: cada vez que tributas por los rendimientos reduces el capital que sigue trabajando. Por eso los fondos de acumulación (que reinvierten sin generar evento fiscal) son más eficientes que los de distribución a largo plazo.

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